求助:高一上学期的一个集合类的数学题

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  • 设集合A={参加测量的人},B={参加计算的人},C={参加绘图的人},则总人数为AUBUC,根据多除少补原理,

    AUBUC=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

    =24+20+20-8-6-4+A∩B∩C=46+A∩B∩C

    故知当A∩B∩C达到最小时,测绘队人数最少,若A∩B不交于C,B∩C不交于A,

    A∩C不交于B,则A∩B∩C=0,故测绘队人数最少为46人.具体方案为:

    10人专门测量,8人专门计算,10人专门绘图,8人测量计算,6人测量绘图,4人计算绘图.