Question

高二圆锥曲线如右图所示,等腰三角形ABC的底边BC的两端点是椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的两

Answer 1

设点A(0,m),易知B(-c,0)所以点D(-c/2,m/2),由于点D在椭圆上故有：c^2/4a^2+m^2/4b^2=1

m^2=b^2*(4-e^2),所以AB=a*(2-e^2),cos∠ABC=c/AB=e/(2-e^2)