Question

等腰梯形的周长为120,底角为60°,梯形腰长为多少时,梯形面积最大,

Answer 1

设腰长x,上底y,则下底x+y,则2x+2y+x=3x+2y=120,y=60-3x／2.

梯形髙=✓3x／2,

面积(x+2y)×✓3x／2÷2

=(120-2x)✓3x／4

=✓3(-x^2+60x)／2

=✓3[-(x-30)^2+900]／2

x=30,面积最大=450✓3.