Question

函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先求出二次函数的对称轴，由区间（-∞，4]对称轴x=1-a的左侧，列出不等式解出a的取值范围．

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2的对称轴方程为：x=1-a，

∵函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，

∴区间（-∞，4]对称轴x=1-a的左侧，

∴1-a≥4，

∴a≤-3．

故选D．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法．