Question

已知函数f(x)=1/3x3+ax2+bx的极大值点为x=-1

Answer 1

1)f(x)=x/3+ax+bxf'(x)=x+2ax+b因为极大值为x=-1所以f'(-1)=1-2a+b=0所以b=2a-1有二次函数对称轴得-b/a=-2a≤-1∴a≥1/22)f(x)=x/3+ax+bx=x/3+ax+(2a-1)xf'(x)=x+2ax+2a-1=(x+2a-1)(x+1)所以当x=1-2a,有最小值我笔算得f(1-2a)＜f(2)所以最小值为f(2)=8/3+4a+4a-2=-2/3a=-1/6望采纳,谢谢