由题意指数函数g（x）=a x的图象过点（2，4），
故可得4=a 2，解得a=2，故函数g（x）=2 x，
故其反函数f（x）=log 2x，
故f（2）=log 22=1，
故答案为：1
指数函数g（x）=a x 的图象过点（2，4），g（x）与f（x）互为反函数，则f（2）=______．
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