Question

若函数y=g（x）与y=x2+1（x≤0）互为反函数，则函数y=g（-x）大致图象为（　　）

Answer 1

解题思路：先求出y=x²+1（x≤0）的反函数，再进一步求出函数y=g（-x）的解析式，判断出其定义域、值域，得到选项．

y=x²+1（x≤0）的反函数为y＝−

x−1(x≥1)，

即y=g（x）=−

x−1(x≥1)，

所以y=g（-x）=−

−x−1（x≤-1），

其值域为负值，

故选D．

点评：

本题考点： 反函数；函数的图象．

考点点评： 本题考查函数的反函数的求法，注意反函数的定义域为原函数的值域，值域为原函数的定义域，属于基础题．