a^4+(a+b)^4+b^4
=(a^4+b^4+2×a^2×b^2)+(a+b)^4-a^2×b^2-a^2×b^2 (添项)
=[(a^2+b^2)^2-a^2×b^2]+(a+b)^4-a^2×b^2 (平方差)
=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)+[(a+b)^2+ab][(a+b)^2-ab]
=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)+(a^2+3ab+b^2)(a^2-ab+b^2) (展开)
=(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2+a^2+3ab+b^2) (提公因式)
=(a^2-ab+b^2)×2(a^2-ab+b^2) (合并后提出2)
=2(a^2-ab+b^2)^2
够刁吧^^^