Question

求三角函数单调区间求函数y=2sin(π/3-x)的单调区间.请写出步骤,题目中先是π/3，之后整体减去x

Answer 1

因为,对于siny,y∈[-π/2,+π/2]是单调增函数.

所以,sin(π/3-x)的单调增区间是：(π/3-x)∈[-π/2,+π/2)],

即：x∈[-π/6,5π/6],

考虑长周期,sin(π/3-x)的单调增区间是x∈[2kπ-π/6,2kπ+5π/6.

同理,还可以求出sin(π/3-x)的单调减区间,因为方法相同,就不赘述了.