解题思路：函数即 y=-[1/2]sin（[2/3x−
π
4]），令 2kπ-[π/2]≤[2/3
x−
π
4]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的减区间．同理，令 2kπ+[π/2]≤[2/3
x−
π
4]≤2kπ+[3π/2]，
k∈z，求得x的范围，即可求得函数的增区间．
函数即 y=-[1/2]sin（[2/3x−
π
4]），令 2kπ-[π/2]≤[2/3x−
π
4]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得 3kπ-[3π/8]≤x≤3kπ+[9π/8]，
故函数的减区间为[3kπ-[3π/8]，3kπ+[9π/8]]，k∈z．
令 2kπ+[π/2]≤[2/3x−
π
4]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，求得 3kπ+[9π/8]≤x≤3kπ+[21π/8]，故函数的增区间为[3kπ+[9π/8]，3kπ+[21π/8]]，k∈z．
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查复合三角函数的单调性，属于中档题．
1年前
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