Question

如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村

Answer 1

①

∵∠A=45°,AC‖BD

∴可证：△ACO和△BDO都是等腰直角三角形

∴AO=√2km,BO=2√2km

∴AB=√2+2√2=3√2km

②

依据：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

∴连接AB,并作其处置平分线交L于点P,点P即为所求

垂直平分线的作法：

分别以点A、B为圆心,大于AB的一半长为半径画弧（注两次半径要相等,圆规别动）,两弧会在AB两侧各有一个交点,连接这两个交点,交L于点P,即为所求.