Question

一条直线过点P（-3，-[3/2]），且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为___．

Answer 1

解题思路：分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．

当直线的斜率不存在时，直线方程为x=-3，圆x²+y²=25的圆心（0，0）到该直线的距离为3，满足题意；

当直线的斜率存在时，设直线斜率为k，

则方程为y+[3/2]=k（x+3），

即2kx-2y+6k-3=0，圆x²+y²=25的圆心到该直线的距离为

|6k-3|

4+4k2=3，∴k=-[3/4]，

∴直线的方程为3x+4y+15=0

∴所求直线的方程为x=-3或3x+4y+15=0．

故答案为：x=-3或3x+4y+15=0

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系

考点点评： 本题考查直线方程，考查分类讨论的数学思想，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题．