Question

已知圆过点A(2,-3),其圆心为P(-2,0),判断直线3x-4y-9=0与该圆的直线关系

Answer 1

解,设圆的半径为r（r〉0）,因为圆的圆心P（-2,0）

代入圆的标准方程得,（x+2）^2+y^2=r^2（“^2”表示平方）

又（2,-3）在在圆上,代入上式得（2+2）^2+（-3）^2=r^2

得r=5

所以圆心到直线距离{距离公式：d=｜Ax+By+C|/根号（A^2+B^2）｝

d=|3•(-2)-4•0-9|/根号（3^2+4^2）=15/5=3（即圆心代入距离公式）

因为d=3〈r

所以圆与直线相切.

会不会太啰嗦...