Question

已知圆C过点P（（2,1） 圆心C在x轴上,且圆C与 直线3x+4y-2=0 相切 求该圆方程

Answer 1

设圆心O坐标为(a,0)

则r^2=OP^2=(a-2)^2+1

同时,O到直线的距离为r

则r=|3a-2|/√(3^2+4^2)=|3a-2|/5

因此有(a-2)^2+1=(3a-2)^2/25

25(a^2-4a+5)=9a^2-12a+4

16a^2-88a+121=0

(4a-11)^2=0

a=11/4

所以圆心为(11/4,0),r=|33/4-2|/5=5/4

圆的方程为：(x-11/4)^2+y^2=(5/4)^2