解题思路：（1）作差比较，即可判断两式的关系；
（2）构造满足基本不等式的条件，利用基本不等式求解即可．
（1）作差比较：
a2
x+
b2
y-
(a+b)2
x+y=
(ay−bx)2
xy(x+y)≥0．…（4分）
所以，
a2
x+
b2
y≥
(a+b)2
x+y．…（6分）
当ay=bx时，两式相等．…（8分）
（2）函数f（x）=[2/x+
9
1−2x]=[4/2x+
9
1−2x]≥
(2+3)2
2x+1−2x=25．…（3分）
当2（1-2x）=3×2x，即x=[1/5]∈(0，
1
2)时，函数取得最小值25．…（6分）
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；不等式比较大小．
考点点评： 本题考查大小比较，考查基本不等式的运用，解题的关键是构造满足基本不等式的条件．