(2012•海沧区质检)若一次函数y=a1x+b1(a1≠0,a1、b1是常数)与y=a2x+b2(a2≠0,a2、b2

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  • 解题思路:(1)根据题中对称函数的定义,得到m+2=0,-3+n=0,即可求出m与n的值;

    (2)对于一次函数y=2x+3,令x=0求出y的值,确定出B的坐标;令y=0求出x的值,确定出A的坐标,再由C与B关于x轴对称,求出C的坐标,将A与C的坐标代入y=kx+b中,得到关于k与b的方程组,求出方程组的解得到k=-2,b=-3,确定出直线AC的解析式为y=-2x-3,由(-2)+2=0,(-3)+3=0,根据题中对称函数的定义,即可得证.

    (1)∵函数y=mx-3与y=2x+n是对称函数,

    ∴由题意可知

    m+2=0

    −3+n=0,

    解得

    m=−2

    n=3;

    (2)对于一次函数y=2x+3,

    令x=0,解得y=3;令y=0,解得x=-[3/2],

    ∴A(-[3/2],0),B(0,3),

    ∵点C与点B关于x轴对称,

    ∴C(0,-3),

    将A与C的坐标代入y=kx+b中得:

    3

    2k+b=0

    b=−3,

    解得:

    点评:

    本题考点: 一次函数综合题.

    考点点评: 此题考查了一次函数综合题,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.