把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表:

1个回答

  • 解题思路:先算出2007在正奇数数列{2n-1}中是第几项,即n=1004,再利用数列1,2,3…的前n项和公式算出1004在第几行,第几个数即可

    ∵2007=2×1004-1

    ∴2007在正奇数数列{2n-1}中是第1004项

    又∵S=1+2+3+…+n=

    n(n+1)

    2

    当n=44时,S=990,∴第44行最后一个数是正奇数数列{2n-1}中的第990项

    ∵第45行共有45个数

    ∴正奇数数列{2n-1}中的第1004项在第45行第14个数

    故答案为:M(45,14).

    点评:

    本题考点: 归纳推理.

    考点点评: 本题考查了观察法求数列的通项公式,等差数列的前n项和公式,解题时要准确把握规律,明晰思路.