Question

（2014•河南模拟）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值为[

Answer 1

解题思路：将（a+b）²-c²=4化为c²=（a+b）²-4=a²+b²+2ab-4，又C=60°，再利用余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab即可求得答案．

∵△ABC的边a、b、c满足（a+b）²-c²=4，

∴c²=（a+b）²-4=a²+b²+2ab-4，

又C=60°，由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab，

∴2ab-4=-ab，

∴ab=[4/3]．

故答案为：[4/3]．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题考查余弦定理，考查代换与运算的能力，属于基础题．