(1)
证明：：连接BC
∵BE⊥AC,E是AC中点
∴AB=BC
同理可得CD是AB的垂直平分线
∴AC=BC
∴AC=AB
（2）
作DM‖AC,交BC于点M
则∠DMB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DMB
∴BD=MD
∵BD=CE
∴DM=CE
∵∠DFM=∠EFC,∠MDF=∠E
∴△MDF≌△CEF
∴DF=EF
等腰三角形的判定与性质的两道题!老师们,同学们!
(1)
证明：：连接BC
∵BE⊥AC,E是AC中点
∴AB=BC
同理可得CD是AB的垂直平分线
∴AC=BC
∴AC=AB
（2）
作DM‖AC,交BC于点M
则∠DMB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DMB
∴BD=MD
∵BD=CE
∴DM=CE
∵∠DFM=∠EFC,∠MDF=∠E
∴△MDF≌△CEF
∴DF=EF