Question

直线l经过点P(1,2),且和圆C:x^2+y^2=25相交截得弦长为4根号5,求l方程

Answer 1

设弦心距为d,则

d^2+(2√5）^2=25,

∴d=√5.

设l:kx-y-k+2=0,

d=|2-k|/√（1+k^2)=√5,

平方,化简得4-4k+k^2=5(1+k^2),

4k^2+4k+1=0,

k=-1/2

∴l:（-1/2）x-y+5/2=0,即x+2y-5=0.