Question

小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于-

Answer 1

解题思路：①根据开方运算，可得平方根；

②根据计算，可得i³，i⁴，i⁵，i⁶，i⁷，i⁸，…的值，根据观察，可得答案．

①∵（±4i）²=-16，

∴±

−16=±4i，

∵（±5i）²=-25，

∴±

−25=±5i；

②i³=i²•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，

i⁵=i⁴•i=i，i⁶=i⁵•i=i²=-1，i⁷=i⁶•i=-i，i⁸=i⁷•i=1，

规律是：i每四次方一个循环，即i，-1，-i，1．

点评：

本题考点： 平方根．

考点点评： 本题考查了平方根，计算发现规律是解题关键．