若a>1,设函数f(x)=a的x次方+x-4的零点为m,函数g(x)=㏒ax+x-4的零点为n,则m分之一+n分之一的最

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  • 函数f(x)=a^x+x-4的零点是函数y=a^x与函数y=4-x图象交点A的横坐标, 函数g(x)=loga x+x-4的零点是函数y=loga x与函数y=4-x图象交点B的横坐标, 由于指数函数与对数函数互为反函数, 其图象关于直线y=x对称, 直线y=4-x与直线y=x垂直, 故直线y=4-x与直线y=x的交点(2,2)即是A,B的中点, ∴m+n=4, ∴1/m + 1/n = 1/4 (m+n)(1/m + 1/n ) = 1/4 (2+n/m+m/n) ≥1, 但这里m≠n, 故所求的取值范围是(1,+∞). 【同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】