Question

已知抛物线y=ax 2 +bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，8），若抛物线的对称轴为直线x=-1，且△ABC

Answer 1

（1）∵S _△ABC=

AB·OC=

AB×8=40，

∴AB=10，

∵对称轴为直线x=-1，

∴A（-6，0），B（4，0），

∴设y=a（x+6）（x-4），

由抛物线过点C（0，8）得a=-

，

∴y=-

x ²-x+8；

（2）存在这样的点Q，可求得直线BC：y=-2x+8，

利用面积法或相似的方法可求得符合条件的点Q有两个，分别为Q ₁ （

，3），Q ₂（-

，13）。