已知,一圆经过坐标原点和点P(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上,求圆的方程.

4个回答

  • 解题思路:由直线和圆相交的性质可得,圆心在点O(0,0)和点P(1,1)的中垂线上,再根据圆心在直线2x+3y+1=0上,可得圆心C的坐标和半径r=|OC|的值,从而得到所求的圆的方程.

    由直线和圆相交的性质可得,圆心在点O(0,0)和点P(1,1)的中垂线x+y-1=0上,

    再根据圆心在直线2x+3y+1=0上,可得圆心C的坐标为(4,-3),故半径r=|OC|=5,

    故所求的圆的方程为(x-4)2+(y+3)2=25.

    点评:

    本题考点: 圆的标准方程.

    考点点评: 本题主要考查直线和圆相交的性质,求圆的标准方程,求出圆心坐标,是解题的关键,属于中档题.