f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≦0,对任意正数a、b,若a<b,则必有
0那么xf′(x)+f(x)>0 会出现矛盾所以f'(x)≤0所以f(x)为减函数所以f(a)≥f(b)等号成立"}}}'>

1个回答

  • 因为f(x)≥0 x≥0

    若f'(x)>0

    那么xf′(x)+f(x)>0 会出现矛盾

    所以f'(x)≤0

    所以f(x)为减函数

    所以f(a)≥f(b)

    等号成立的条件是f(x)=0