Question

已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值

Answer 1

当a=-2时,f(x)=x^2-2lnx,显然定义域为 R+ =（0,+∞）,

f '(x)=2x-2/x=2(x+1)(x-1)/x,

令 f '(x)=0,则x=1,

当 00,

因此,函数在（0,1）上为减函数,在（1,+∞）上为增函数,

函数在x=1处有极小值f(1)=1-0=1,无极大值.