1.求下列抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大(小)值及y随x的变化情况

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  • y=x^2-2x-3 对称轴:x=1 顶点坐标:(1,-4) 最小值:-4 无最大值 当x∈(负无穷,1)时y随x增大而减小,当x∈(1,正无穷)时y随x增大而增大

    y=1+6x-x^2 对称轴:x=3 顶点坐标:(3,10) 最大值:10 无最小值 当x∈(负无穷,3)时y随x增大而增大,当x∈(3,正无穷)时y随x增大而减小

    2)y=-x^2-2x+3

    ①x≦-2时 当x=-2时,取最大值f(-2)=3 无最小值

    ②x≦2时 当x=-1时,取最大值f(-1)=4 无最小值

    ③-2≦x≦1时 当x=-1时,取最大值f(-1)=4 当x=1时取最小值f(1)=0

    ④0≦x≦3时 当x=0时,取最大值f(0)=3 当x=3时取最小值f(3)=-12

    3)y=-3x^2-6x+1

    开口向下 对称轴为:x=-1 顶点坐标为(-1,4) 最大值为:4 无最小值

    当x∈(负无穷,-1)时,y随x增大而增大,当x∈(-1,正无穷)时,y随x增大而增大

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