∫∫_D x²y dxdy
= _D₁ x²y dxdy + ∫_D₂ x²y dxdy
= ∫(0→1) dy ∫(0→-√(1 + y²)) x²y dx + ∫(0→1) dy ∫(0→√(1 + y²) x²y dx
= ∫(0→1) [y · x³/3 |(0→-√(1 + y²)) + y · x³/3 |(0→√(1 + y²))] dy
= (1/3)∫(0→1) [- y(1 + y²)^(3/2) + y(1 + y²)^(3/2)] dy
= 0
计算x^2*ydxdy的二重积分,其中D是由x^2-y^2=1及y=0,y=1所围成的平面区域.
2个回答
相关问题
-
计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D由双曲线x^2-y^2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区域
-
计算二重积分∫∫(x^2+y^2)ydxdy,其中D是由抛物线y=x^2及直线x=1,y=0围成
-
求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域
-
计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域
-
求二重积分(1) ∫∫(y/x)dxdy,其中D是由y=(1/2)x,y=x,x=1,x=2所围成的平面区域(2) ∫∫
-
求二重积分∫∫e∧(y∧2)其中D是由y＝x,y＝1及y轴所围成区域
-
计算二重积分D∫∫xydσ,其中D由直线y=x,y=2x,x=1 ,是由 所围成的区域.
-
计算二重积分e^x+y 其中D为由y=x y=0 x=1所围成的区域
-
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
-
求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域.答案是1/6.