解题思路：（1）首先证明OAB∽△OBC，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得OC的长（利用k表示），即可列方程求得k的值，则利用待定系数法求得直线的解析式；
（2）设F是PQDB所在圆的圆心，则F是PQ的中点，作CD的中垂线MN必过F．再作PG⊥AO，QL⊥OC，FN是梯形GHQP的中位线，即M是BD的中点，N的横坐标可以求得，则BM即可求得，从而求得BD的长；
（3）FN是梯形PGLQ的中位线，且FH=12-FN，根据梯形的中位线定理即可列方程求得．
（1）∵A（-[12/k]，0），B（0，12），k＞0．
∴OA=[12/k]，OB=12．
易证△OAB∽△OBC，
∴[OA/OB]=[OB/OC]，
∴OC=
OB2
OA=12k，OC-OA=7，
∴12k-[12/k]=7，解得：k=[4/3]或-[3/4]（舍去）．
∴k=[4/3]，
∴A（-9，0），C（16，0）．
则直线BC的解析式是：y=-[3/4]x+12；
（2）∵P、Q、D、B四点共圆，
∴∠DAQ=∠DPQ=∠ABO=∠C，
∴BD∥AC．
设F是PQDB所在圆的圆心，则F是PQ的中点，作CD的中垂线MN必过F．
再作PG⊥AO，QL⊥OC，FN是梯形GHQP的中位线，
Rt△APG和Rt△QCL三边的比是3：4：5．
∴AG=[3/5]AP=[3/5]×4t=[12t/5]，CL=[4/5]QC=[4/5]×3t=[12t/5]，
即AG=CL，
∴AN=CN
∴N是AC的中点，N（[7/2]，0），
∴BD=2BM=7．
（3）作PG⊥x轴于点G，QL⊥x轴于点L．
则[PG/OB]=[AP/AB]=[4t/15]，
则PG=[16t/5]，同理，QL=[9t/5]．
∵F是PQ的中点，作FH⊥BD，
∴FN是梯形PGLQ的中位线，
∴FN=[1/2]（PG+QL）=[5t/2]，
则FH=12-FN，
当FH=BD时，12-[5t/2]=7，
解得：t=2．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题是一次函数与梯形的中位线定理，以及相似三角形的判定与性质的综合应用，正确作出辅助线，构造梯形是关键．