Question

已知正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为 ___ ．

Answer 1

解题思路：利用乘“1”法，再使用基本不等式即可求出．

∵正数x，y满足x+2y=1，∴[1/x+

1

y]=(x+2y)(

1

x+

1

y)=3+

2y

x+

x

y≥3+2

2y

x×

x

y=3+2

2，当且仅当[2y/x=

x

y]，x+2y=1，x>0，y>0即x=

2-1，y=1-

2

2时取等号．

因此[1/x+

1

y]的最小值为3+2

2．

故答案为3+2

2．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握变形应用基本不等式的性质是解题的关键．