Question

已知正数x、y满足[2/x]+[1/y]=1，则x+2y的最小值是___．

Answer 1

解题思路：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

∵正数x，y满足[2/x]+[1/y]=1，

∴x+2y=（x+2y）（[2/x]+[1/y]）=4+[4y/x]+[x/y]≥4+2

4y

x•

x

y=4+4=8，当且仅当x=2y=4时取等号．

∴x+2y的最小值是8．

故答案为：8．

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义

考点点评： 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．