Question

已知点A(2,0)B(3,3)C(1,-1)⑴求△ABC的外接圆的方程

Answer 1

设圆为x^2+y^2+ax+by+c=0

代入三点：

4+2a+c=0,得2a+c=-4 ①

9+9+3a+3b+c=0,得3a+3b+c=-18 ②

1+1+a-b+c=0,得a-b+c=-2 ③

②+ ③*3:6a+4c=-24,得3a+2c=-12,④

①*2- ④:a=4

代入 ①：c=-2a-4=-12

代入③：b=a+c+2=-6

所以圆为x^2+y^2+4x-6y-12=0