Question

已知x+x的-1次方=3,求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；（3

Answer 1

（1）根号x加上根号x分之一

等于大根号下（根号x加上根号x分之一）^2

等于大根号下（x+1/x+2）

等于大根号下（3+2）

等于根号5

（2）x^2+1/x^2

=(x+1/x)^2-2

=3^2-2

=7

(3)x^2-1/x^2

=(x+1/x)(x-1/x)

=3*(x-1/x)

=3*大根号下（x-1/x)^2

=3*大根号下(x^2+1/x^2-2)

=3*大根号下5

=3倍根号5