Question

已知向量a=e1-e2,向量b=4e1+3e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).(

Answer 1

e1=(1,0),e1=(0,1)

所以e1*e2=0+0=0

|e1|=|e2|=1

a*b

=(e1-e2)*(4e1+3e2)

=4e1²-4e1*e2+3e1e2-3e2²

=4-0+0-3

=1

a+b=(e1+4e1,-e2+3e2)=(5e1,-2e2)

|a+b|=根号[5²+(-2)²]=根号29

|a|=根号(1²+(-1)²)=根号2

|b|=根号(4²+3²)=5

所以cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)=1/((根号2)×5)=(根号2)/10