解题思路：物体做平抛运动，将速度进行分解，可根据数学知识得到tanβ与初速度和时间的关系；物体落到斜面上，竖直方向和水平方向两个分位移的关系是：tanα=
y/x]，根据平抛运动的规律，即可求得tanα与初速度和时间的关系，联立即可证明．
物体做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
由图由速度的分解可得：
tanβ=
vy
v0=[gt
v0… ①
根据几何关系有：tanα=
y/x]=
1
2gt2
v0t=[gt
2v0… ②
由①②得：2tanα=tanβ
答：证明2tanα=tanβ见上．
点评：
本题考点： 平抛运动．
考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，通过分解速度和位移，运用运动学公式进行解题．
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