Question

在与速率成正比的阻力下,一个质点具有加速度a=-0.1v,求需多少时间才能使质点的速率减小到原速度的一半

Answer 1

a=dv/dt=-0.1v,所以dv/v=-0.1dt,两边积分：lnv=-0.1t+C设t'时速度降为v/2,即ln(v/2)=-0.1t'+C又：ln(v/2)=lnv-ln2=-0.1t+C-ln2所以：-0.1t'+C=-0.1t+C-ln2,则0.1(t'-t)=ln2,Δt=t'-t=10ln2即经过10ln2时间,速度变为...