Question

已知f（x）的定义域为[a，b]，且b＞-a＞0，求函数g（x）=f（x）-f（-x）的定义域．

Answer 1

解题思路：根据题意可知a≤x≤b且a≤-x≤b，根据b＞-a＞0，得到x的范围即得到g（x）的定义域．

∵f（x）的定义域为x∈[a，b]，

∴g（x）=f（x）-f（-x）的定义域为a≤x≤b且a≤-x≤b，即-b≤x≤-a，

又b＞-a＞0，

根据不等式取解集的方法可得：{x|a≤x≤-a}为g（x）的定义域．

点评：

本题考点： 函数的定义域及其求法．

考点点评： 考查学生理解函数定义域并会求函数定义域，以及会用取不等式的解集的方法解决数学问题．