解（1）在三角形中a/sinA=b/sinB=c/sinC=K,则a=sinA*K,c=sinC*K,则有tanA/tanB+1=2sinC/sinA,(sinB*cosA+cosB*sinA)/cosB*sinA=2sin[180-(A+B)]/sinA ,cosB=1/2 B=∏/3
(2)sinA=sin[∏-(B+C)]=sin(B+C)=sin(∏/3+c)=sin[∏/6+(∏/6+C)]=sin(∏/6)cos(∏/6+C)+cos(∏/6)sin(∏/6+c)=(1/2)*(1/3)+(√3/2)(2√2/3)=1/6+√6/3