Question

继续求高数题解答,悬赏分增加设方程sin(xy)+e^(x+y)=1确定的隐函数为y=y（x）,求y'|x=0

Answer 1

求导时注意y是关于x的函数

sin(xy)+e^(x+y)=1

对x求导

cos(xy)(y+xy')+[e^(x+y)](1+y')=0

当x=0时,sin0+e^(0+y)=1,解得y=0

将x=0,y=0代入得

cos0×(0+0)+[e^(0+0)](1+y')=0

0+1×(1+y')=0

y'=-1

即y'|x=0=-1