(2012•江西模拟)某商人将进货单价为8元的商品,按每件10元出售时,每天可销售100件.现在他想采取提高售出价的办法

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  • 解题思路:设每个提价x元(x≥0),利润为y元,根据每天的利润=每天销售总额-进货总额建立函数关系,然后根据二次函数在闭区间上求值域的方法求出函数的最值.

    设每个提价x元(x≥0),利润为y元;

    日销量(100-10x)个;

    每天销售总额为(10+x)(100-10x)元;

    进货总额为8(100-10x)元.

    显然100-10x>0,x<10.

    y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)

    =-10x2+80x+200

    =-10(x-14)2+360(0≤x<10),

    当x=14时,y取得最大值360,

    故销售单价为14元,最大利润为360元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查了根据实际问题选择函数类型,以及二次函数的性质,同时考查了建模的能力,属于中档题.

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