Question

已知a的2n次方=3,求（2×a的3n次方）的2次方+3a的2n+1次方×（-2×a的2n-1次方）的值,

Answer 1

[2×a^(3n)]^2+3a^(2n+1)×[-2×a^(2n-1)]

=4a^(6n)-6a^(2n+1+2n-1)

=4a^[(2n)*3]-6a^[(2n)*2]

=4*3^3-6*3^2

=54

解决这类问题关键在于化简所给代数式以便于利用已知条件.在本题中涉及了幂的运算,所以幂的运算性质就显得相当重要：(a^m)*(a^n)=a^(m+n)；[(a^m)^n]=a^(mn).