Question

抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p

Answer 1

∵抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）

∴x²－2x－3＝0 ∴(x－3)(x＋1)＝0 ∴x＝3 x＝﹣1

∴A(3,0) B(﹣1,0)

∵与y轴相交于点C,顶点为P ∴y＝x²－2x－3＝(x－1)²－4

∴C(0,﹣3) P(1,﹣4)

过P作PP`⊥x轴,垂足为P`,则

S四边形ACPB＝S△AOC＋S梯形OCPP`＋S△BPP`

＝1/2×1×3＋1/2×(3＋4)×1＋1/2×(3－1)×4

＝3/2＋7/2＋4

＝9