解题思路:先画出函数y=kx+2,y=|x-1|的图象,利用方程kx+2=|x-1|有两个实根⇔函数y=kx+2,y=|x-1|的图象有两个交点,即可求出.
画出函数y=kx+2,y=|x-1|的图象,
由图象可以看出:只有当-1<k<1时,函数y=kx+2,y=|x-1|的图象有两个交点,
即方程kx+2=|x-1|有两个实根.
因此实数k的取值范围是-1<k<1.
故答案为:-1<k<1.
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题考查函数图象的变化与运用,涉及函数的对折变换,函数的图象等知识点,关键是作出函数的图象,由此分析两个函数图象交点的个数.