Question

某企业2010年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应

Answer 1

解题思路：分别按年利率为r和复利计算5年底总的金额数，建立等式即：a（1+r）⁵=x+x（1+r）+x（1+r）²++x（1+r）⁴求解．

设每年应偿还的金额为x万元，

则根据题意有：a（1+r）⁵=x+x（1+r）+x（1+r）²++x（1+r）⁴
∴a（1+r）⁵=

x(1−(1+r)5)

1−(1+r)

∴x=

ar(1+r)5

(1+r)5−1

故选B

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题主要考查数学建模和解模能力，作为银行利率问题，是常考常新的问题，学生要对此了解，建立模型要容易一些．