令 f(x) = ln(x+1) - x + 0.5x² ,x>0
f'(x) = 1/(x+1) - 1 + x = x²/(x+1) > 0
f(x)单调递增
f(x)>f(0) = 0
即 ln(x+1) > x - 0.5x²
导数证明不等式求证：ln（x＋1）＞x－0.5x∧2望详解定义域为x＞0
0f(x)"}}}'>
3个回答
相关问题
-
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
-
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)
-
证明对数不等式设0＜a＜1,x＜0,求证：ln[√（x²+1）+x]＜x（a^x-1)/[(a^x+1)log
-
利用导数证明：当x＞0时,ln（1＋x）＞x－x／2．
-
当x＞0时,证明不等式ln(1+x)＞x-1/2·x²
-
证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2
-
如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x,x＞0
-
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
-
1.证明不等式(x+a)ln(x/a)>2(x-a) (x>a>0)
-
凹凸函数证明不等式x·ln(x)+y·ln（y）>(x+y)`ln((x+y)/2) (x>0 ,y>0 ,x≠y );