Question

因式分解有很多方法,请仔细阅读一道因式分解题目的两种不同的分解方法：

Answer 1

（1） a^4+7a^2+16

原式=[(a^2)^2+2*a^2*7/2+(7/2)^2]-(7/2)^2+16

=(a^2+7/2)^2-(49/4-64/4)

=(a^2+7/2)^2-15/2

因为 (a^2+7/2)^2大于等于0

所以 a^4+7a^2+16的最小值是0-15/2=-15/2

（2） x^4-2x^2y-3y^2+8y-4

原式=(x^2)^2-2*x^2*y+y^2-4y^2+8y-4

=[(x^2)^2-2*x^2*y+y^2]-[(2y)^2-2*2y*4+2^2]

=(x^2-y)^2-(2y-2)^2

因为(x^2-y)^2大于等于0

(2y-2)^2大于等于0

所以 x^4-2x^2y-3y^2+8y-4的最小值是0+0=0