已知函数f(x)＝2cos²wx/2+cos(wx＋π/3),其中w＞0)的最小正周期为π
1求w的值,并求函数f(x)的单调递减区间.
2在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)＝-1/2,C＝3,△ABC的面积为6√3,求△ABC的外接圆面积
(1)解析：∵函数f(x)＝2cos²wx/2+cos(wx＋π/3)=coswx+cos(wx＋π/3)+1
=coswx3/2-sinwx√3/2+1=√3cos(wx+π/6)+1
∵最小正周期为π
∴w=2π/π=2
2kπ