Question

已知方程组x^2-(2k+1)y-4=0 y=x-2 (1)说明无论k为何值,此方程总有实数解

Answer 1

将方程2代入方程1中,并化简得到：

x^2-(2k+1)x+2(2k+1)=0

因为：△=b^2-4ac=(2k+1)^2-4*2(2k+1)=4k^2-12k+9=(2k-3)^2≥0,

所以,不论k为何值,上述方程总有解.