解题思路:由题意可得f(x)的周期为4,而由对数的运算可化为f(
lo
g
2
2
3
),再结合奇函数的性质可化为-f(
lo
g
2
3
2
),而
lo
g
2
3
2
∈[0,1],代入已知公式可得答案.
由题意可得:f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期为4
故f(log
1
224)=f(-log224)=f(-log2(8×3))=f(-3-log23)=f(4-3-log23)
=f(log2
2
3)=-f(-log2
2
3)=-f(log2
3
2),而log2
3
2∈[0,1]
故-f(log2
3
2)=−2log2
3
2+1=−
3
2+1=-[1/2],
故答案为:−
1
2
点评:
本题考点: 函数的周期性;函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查函数的性质,正确推理并运用函数的性质是解决问题的关键,属基础题.