Question

判断函数f(x)=1/1+X在（-1,正无穷大）上的单调性,

Answer 1

定义法：

对于（-1,正无穷大）内的任意两个数x1x2,不妨设x1＜x2

则有f（x1）-f（x2）=1/(1+x1)-1/(1+x2)=(x2-x1)/(1+x1)(1+x2),

因为x2-x1＞0,(1+x1)＞0,(1+x2)＞0,所以f（x1）-f（x2）＞0

既得函数f(x)=1/（1+X）在（-1,正无穷大）上单调递减.